Datos sobre las 30 principales acciones y fondos balanceados proporcionan los rendimientos porcentuales anuales y a 5 años para el periodo que termina el 31 de marzo de 2000 (The Wall Street
Journal, 10 de abril de 2000). Suponga que considera altos un rendimiento anual arriba de 50%
y un rendimiento a cinco años arriba de 300%. Nueve de los fondos tienen un rendimiento anual
arriba de 50%, siete de los fondos a cinco años lo tienen arriba de 300% y cinco de los fondos tienen tanto un rendimiento anual arriba de 50% como un rendimiento a cinco años arriba de 300%.
Respuestas
Completamos la pregunta para darle solución al planteamiento:
a. ¿Cuál es la probabilidad de un rendimiento anual alto y cuál es la probabilidad de un rendimiento a cinco años alto?
b. ¿Cuál es la probabilidad de ambos, un rendimiento anual alto y un rendimiento a cinco años alto?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que no haya un rendimiento anual alto ni un rendimiento a cinco años alto?
Solucionando el planteamiento tenemos:
a. 9/30 y 7/30.
b. 5/30.
c. 19/30.
◘Desarrollo:
Datos.
n=30
Alto= Rendimiento Anual > 50%
Rendimiento a 5 años > 300%
9 rendimiento anual > 50%
7 rendimiento a 5 años > 300%
5 rendimiento anual > 50% y rendimiento a 5 años > 300%
a. ¿Cuál es la probabilidad de un rendimiento anual alto y cuál es la probabilidad de un rendimiento a cinco años alto?
Redimiento anual alto: Nueve de los fondos tienen un rendimiento anual arriba de 50%: 9/30
Rendimiento a cinco años alto: siete de los fondos a cinco años lo tienen arriba de 300%: 7/30.
b. ¿Cuál es la probabilidad de ambos, un rendimiento anual alto y un rendimiento a cinco años alto?
Rendimiento anual alto y un rendimiento a cinco años alto: cinco de los fondos tienen tanto un rendimiento anual arriba de 50% como un rendimiento a cinco años arriba de 300%: 5/30.
c. ¿Cuál es la probabilidad de que no haya un rendimiento anual alto ni un rendimiento a cinco años alto?
Aplicamos el teorema de probabilidad para dos eventos que son compatibles:
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
Probabilidad de que si ocurra el evento:
P(Ra∪Rc)=P(Ra)+P(Rc)-P(Ra∩Rc)
P(Ra∪Rc)=9/30+7/30-5/30
P(Ra∪Rc)=11/30
Probabilidad de que no ocurra el evento:
1-11/30=19/30
Realizamos la Completación del enunciado:
a. ¿Cuál es la probabilidad de un rendimiento anual alto y cuál es la probabilidad de un rendimiento a cinco años alto?
b. ¿Cuál es la probabilidad de ambos, un rendimiento anual alto y un rendimiento a cinco años alto?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que no haya un rendimiento anual alto ni un rendimiento a cinco años alto?
- Para llegar a la solución, tenemos que el planteamiento es el siguiente:
a. 9/30 y 7/30.
b. 5/30.
c. 19/30.
- Realizando los cálculos, tenemos:
Datos.
n=30
Alto= Rendimiento Anual > 50%
Rendimiento a 5 años > 300%
9 rendimiento anual > 50%
7 rendimiento a 5 años > 300%
5 rendimiento anual > 50% y rendimiento a 5 años > 300%
a. La probabilidad de un rendimiento anual alto y la probabilidad de un rendimiento a cinco años alto es de:
- Nueve de los fondos tienen un rendimiento anual arriba de 50%: 9/30
- Siete de los fondos a cinco años lo tienen arriba de 300%: 7/30.
b. La probabilidad de ambos, un rendimiento anual alto y un rendimiento a cinco años alto, es la siguiente:
Cinco de los fondos tienen tanto un rendimiento anual arriba de 50% como un rendimiento a cinco años arriba de 300%: 5/30.
c. La probabilidad de que no haya un rendimiento anual alto ni un rendimiento a cinco años alto es el siguiente:
Aplicamos el teorema de probabilidad para dos eventos que son compatibles:
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
Probabilidad de que si ocurra el evento:
P(Ra∪Rc)=P(Ra)+P(Rc)-P(Ra∩Rc)
P(Ra∪Rc)=9/30+7/30-5/30
P(Ra∪Rc)=11/30
Probabilidad de que no ocurra el evento:
1-11/30=19/30
La probabilidad
Se conoce como una medida, que tiene la incertidumbre de ocurrir en un hecho, es decir, que puede tener algún valor de acuerdo a sus intervalos.
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