Question

Ayudaaaaaaaaaaa!!!!!!!!!!!!!!!

Un granjero tiene 3400M de material para cercar un terreno rectangular. ¿Cuales deben ser las dimensiones del terreno para que el área sea máxima?

Answer 1

Las dimensiones del terreno para que su área sea máxima 850m de base y 850 de ancho

Optimización:

P = 3400 m

Terreno rectangular

x: Base  

y: Altura  

Área de un rectángulo

A = x/y

Perímetro de un rectángulo, excluyendo la parte de la orilla al río:  

P = 2x+2y

2x + 2y = 3400

x = (3400-2y)/2

x= 1700-y  

Sustituimos en la ecuación del área:  

A= (1700-y)y  

A=1700y - y²  

Derivamos e Igualamos a 0:  

A' = 1700- 2y

0 = 1700-2y

y= 850

 x = 1700-850

x = 850

Por lo tanto las dimensiones del terreno son:  

y = 850  

x= 850

El área máxima es de :

A= 850m*850m

A = 722.500 m²