Question

Un tubo horizontal tiene en el punto 1 el diámetro de 6 cm, mientras que en el
punto 2, es sólo de 2 cm. En el punto 1, v1=2 m/s y P1 = 180 kPa. Calcule v2 y
P2.

Answer 1

    La velocidad y la presión en la reducción de la tubería son :                       V2 = 18 m/seg   y P2 = 20 KPa .

    d1 = 6 cm

   d2 = 2 cm

    V1 = 2 m/s

    P1 = 180 Kpa * 1000 Pa/ 1 Kpa  = 180000 Pa

   V2 = ?

   P2 = ?

  La velocidad y la presión en la reducción se calculan mediante la fórmula de caudal, cumpliéndose Q1 = Q2 y la aplicación de la ecuación de Bernoulli como se muestra a continuación:

           Q1 = Q2

     V1*A1 = V2* A2

    Se despeja la velocidad V2 :

         V2 = V1*A1/A2

         V2 = 2 m/s * π*d1²/4 / π*d2²/4

         V2 = 2 m/s *( 6 cm )²/( 2 cm )²

         V2 = 18   m/seg

     Ecuación de Bernoulli :

     P1 + 1/2*ρ*V1² + ρ*g*h1  = P2 + 1/2*ρ*V2² + ρ*g*h2

         h1 = h2

         P1 + 1/2* ρ*V1² = P2 + 1/2* ρ*V2²

        Se despeja P2 :

       P2 = P1 + 1/2*ρ* ( V1²-V2² )

       P2 = 180000 N/m²+ 1/2* 1000 Kg/m³* ( ( 2 m/s)² - ( 18 m/seg )² )

       P2 = 20000 Pa * 1 Kpa / 1000 Pa

       P2 = 20 KPa.