Question

El gas doméstico contiene propano, entre otros componentes. En un proceso de combustión se quema un gas con la siguiente composición másica: 75% propano, 15% nitrógeno, 5% dióxido de carbono y 5% de impurezas inertes. La reacción que describe el proceso es: C3H8 + 5 O2 = 3 CO2 + 4 H2O Si al proceso ingresan 2.1 kg/h de gas y 18 kg/h de aire, determine: a) El reactivo limitante; b) El porcentaje en exceso de reactivo; c) los kg/h de cada componente en la salida.

Answer 1

En este caso tengamos en cuenta que mientras el 75% del gas es propano, el 21% del aire es oxígeno. Por lo que si entran 2,1kg/h de gas el flujo másico de propano es:

$S_{C3H8}=2,1\frac{kg}{h}.0,75=1,575\frac{kg}{h}$

Y el de oxígeno:

$S_{02}=0,21.18\frac{kg}{h}=3,78\frac{kg}{h}$

Pasándo la cantidad de cada reactivo a moles queda:

$M_{C3H8}=3.12+8.1=44\frac{g}{mol}\\M_{O2}=2.16=32\frac{g}{mol}\\\\Sm_{C3H8}=\frac{1575\frac{g}{h}}{44g/mol} =35,8\frac{mol}{h}\\Sm_{O2}=\frac{3780\frac{g}{h}}{32\frac{g}{mol}}=118\frac{mol}{h}$

a) Para hallar el reactivo limitante, tenemos que hallar para cada reactivo, qué cantidad se requiere del otro reactivo para que este se consuma por completo.

Para el propano tengo:

$1molC_3H_8->5molO_2\\Sm_{C_3H_8}=35,8mol/h\\Smreq_{O_2}=5.35,8mol/h=179mol/h$

Se requiere mayor cantidad de moles de oxígeno que los que tengo para consumirlo por completo por lo que no es reactivo limitante.

Para el oxígeno:

$1molC_3H_8->5molO_2\\Sm_{O_2}=118\frac{mol}{h}\\Smreq_{C_3H_8}=\frac{118\frac{mol}{h}}{5}=23.6\frac{mol}{h}$

El oxígeno es el reactivo limitante. Solo alcanza a consumir 23,6mol/h del propano.

b) El porcentaje del reactivo en exceso es la cantidad del reactivo no limitante que no se llegó a consumir. En este caso es:

$\eta=100\frac{Sm-Sm_{consumida}}{Sm}=\frac{35,8\frac{mol}{h}-23,6\frac{mol}{h}}{35,8\frac{mol}{h}}.100=  34,1\%$

Con lo que 34,1% del propano no se consume en la combustión.

c) Los productos de la reacción son: dióxido de carbono y agua, más los componentes adicionales de la mezcla inicial que se supone no participaron, estos son nitrógeno, dióxido de carbono e impurezas inertes.

Si tomamos como base que se consumieron 23,6 moles de propano tenemos para los productos:

$Sm_{CO_2}=3.23,6\frac{mol}{h}=70,8\frac{mol}{h}\\Sm_{H_2O}=4.23,6\frac{mol}{h}=94,4\frac{mol}{h}\\\\S_{CO_2}=70,8\frac{mol}{h}.(2.16+12)\frac{g}{mol}=3,12\frac{kg}{mol}\\S_{H_2O}=94,4\frac{mol}{h}(2.1+16)\frac{g}{mol}=1,7\frac{kg}{mol}$

El propano sobrante es:

$Sm_{C_3H_8}=(35,8-23,6)\frac{mol}{h}.44\frac{g}{mol}=537\frac{g}{h}$

En cuanto a los flujos de los componentes adicionales de la mezcla:

$S_{N_2}=2,1\frac{kg}{h}.0,15=315\frac{g}{h}\\S_{CO_2}=0,05.2,1\frac{kg}{h}=105\frac{g}{h}$

$S_{ii}=0,05.2,1\frac{kg}{h}=105\frac{g}{h}$

Con lo que los flujos totales a la salida son:

$S_{CO_2}=3,12\frac{kg}{mol}+0,105\frac{kg}{mol}=3,23\frac{kg}{mol}\\S_{H_2O}=1,7\frac{kg}{mol}\\S_{N_2}=315\frac{g}{mol}\\S_{C_3H_8}=537\frac{g}{mol}\\S_{ii}=105\frac{g}{mol}$