Question

¿De cuantas maneras se pueden asignar cuatro oficinas, sí existen ocho habitaciones para escoger?

Answer 1

Si existen 8 oficinas para escoger y se quiere saber de cuantas maneras se pueden asignar 4 oficinas entonces luego de aplicar la formula de combinatoria encontramos que el total de formas posibles es 70

Este es un ejercicio de combinatoria, y se puede resolver utilizando la siguiente formula de combinatoria:

Cᵇₐ=b!/[(b-a)!*a!]

Esta formula combinatoria sirve para contar cuantas maneras distintas se pueden escoger de "b" tomando solo "a" cantidades.

En nuestro caso:

b=8

a=4

Por lo tanto procedemos a sustituir estos valores.

C⁸₄=8!/[(8-4)!*4!]

C⁸₄=8!/[4!*4!]

C⁸₄=(8*7*6*5*4!)/[4!*4!]

C⁸₄=(8*7*6*5)/(4*3*2*1)

C⁸₄=(7*2*5)

C⁸₄=70

Por lo tanto existen 70 maneras de asignar cuatro oficinas si existen 8 habitaciones para escoger