Question

Para decorar tu salón tienes 12 carteleras el profesor solo te permite acomodar 6 de ellas
De cuántas formas puedes decorar tu salón?

Answer 1

1. Primero vamos a tener saber cuántos grupos de 6 podemos formar y para ello necesitamos la combinación de 12 de 6 en 6, es decir

$\displaystyle\\\binom{12}{6}=\dfrac{12!}{6!\cdot6!}=\dfrac{12\times11\times10\times9\times8\times7}{1\times2\times3\times4\times5\times6}=924\text{ formas}$

2. Luego dependerá de la disposición de las 6 carteleras en las 4 paredes

Por ejemplo si tomamos 6 carteleras y lo colocamos en una sola línea (en una sola pared) tendremos 6! = 720 formas de hacerlo, y por cada 924 elecciones tendríamos en total 720 x 924 = 665280 formas de decorar del modo mencionado.

La respuesta si no nos indican cómo debe decorarse el salón es de infinidad de maneras, como infinidad de formas de disponerlas.