Question

En un triángulo rectángulo ABC (recto en B) se traza la altura BH. Si el producto de las medidas de las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa es 49. Halla el valor de la altura BH.​

Answer 1

 En un triángulo rectángulo ABC se traza la altura BH. Dado el producto de las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa.

El valor de la altura BH es:

BH = 7

En la imagen se puede ver el triangulo y las proyecciones.

Explicación:

Ademas del teorema de pitagoras existen otros teoremas que se basan en triángulos rectángulos.

Uno de ellos es;

Teorema de la Altura: el cual relaciona la altura (h) de la hipotenusa con la proyección de los catetos sobre la hipotenusa (m y n):

h² = m.n

BH² = m.n

m.n = 49

Aplicar raíz cuadrada a ambos lados;

√BH² = √(m.n)

BH = √49

BH = 7