Question

la distancia del punto P (n; 2n+6) al origen del plano cartesiano es 39. Determina el valor de n.

Answer 1

Tenemos dos soluciones al problema n = -19.8 o n = 15

La distancia entre dos puntos es:

d = √((x1 -x2)² + (y1 - y2)²)

La distancia del punto P (n; 2n+6) al origen del plano cartesiano es 39

El origen es el punto (0,0), entonces:

d = √((n -0)² + (2n+6 - 0)²) = 39

⇒ √(n² + 4n² + 24n + 36) = 39

⇒√(5n² + 24n + 36) = 39

⇒ 5n² + 24n + 36 = 1521

⇒ 5n² + 24n + 36 - 1521 = 0

⇒ 5n² + 24n -1485 = 0

n = -19.8 o n = 15