Dos cajas, una de 4.00 kg y la otra de 6.00 kg, descansan en la superficie horizontal sin fricción de un estanque congelado, unidas por una cuerda delgada (figura 4.38). Una mujer (con zapatos de golf que le dan tracción sobre el hielo) aplica una fuerza horizontal F a la caja de 6.00 kg y le imparte una aceleración de 2.50 m>s2. a) ¿Qué aceleración tiene la caja de 4.00 kg? b) Dibuje un diagrama de cuerpo libre para la caja de 4.00 kg y úselo junto con la segunda ley de Newton para calcular la tensión T en la cuerda que une las dos cajas. c) Dibuje un diagrama de cuerpo libre para la caja de 6.00 kg. ¿Qué dirección tiene la fuerza neta sobre esta caja? ¿Cuál tiene mayor magnitud, la fuerza T o la fuerza F? d) Use el inciso c) y la segunda ley de Newton para calcular la magnitud de la fuerza F.
Respuestas
Se tienen dos cajas, que descansan en la superficie horizontal de un estanque de hielo las cuales están unidas por una cuerda delgada. Si una mujer aplica una fuerza horizontal F a la caja una de ellas:
a) La aceleración de la caja de 4 kg es:
Las cajas están unidas por una cuerda por lo tanto las dos comparten la misma aceleración.
a₁ = a₂ = 2.50 m/s²
b) Los diagramas de cuerpo libre se pueden ver el la imagen.
Aplicando la segunda ley de Newton, la tensión que une a las dos cajas es:
T = 10 N
c) La mayor magnitud entre las fuerza T y F es:
Por medio de la imagen del sistema se puede ver que F tiene que se mayor que T. Ya que la fuerza F debe mover las dos cajas.
d) Magnitud de la fuerza F:
F = 25 N
Explicación:
Datos:
m₁ = 4 kg
m₂ = 6 kg
a = 2.50 m/s²
b) con la segunda ley de Newton para calcular la tensión T en la cuerda que une las dos cajas.
Aplicar sumatoria de fuerzas: ∑F₁
∑F₁_x = m₁ · a
T = m₁ · a
T = (4)(2.50)
T = 10 N
d) La segunda ley de Newton para calcular la magnitud de la fuerza F.
Aplicar sumatoria de fuerzas: ∑F₂
∑F₂_x = m₂ · a
-T + F = m₂ · a
Despejar F;
F = m₂ · a + T
F = (6)(2.50) + 10
F = 25 N
