• Asignatura: Física
  • Autor: julyvm28
  • hace 8 años

Un deposito cilindrico de 80 cm de radio que contiene
aceite de densidad 870 kg/m^3 pesa 600 kg al colocarlo. Se sumerge completamente en el aceite colgando de un hilo, una esfera de aluminio de densidad
2.7 kg/Lt y 35 cm de radio,
Calcular: a) La lectura que indicaria la bascula, en kg.
b) La altura que aumentaria el nivel del agua en el
deposito cilindrico, en cm.

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Respuestas

Respuesta dada por: mcamachog
1

La lectura que indicaría la bascula, en kg. es igual a m = 329.40Kg

La altura que aumentaría el nivel del agua en el  deposito cilíndrico, en cm es igual a h = 9.0 cm

Calculamos la altura que alcanza el aceite en el deposito cilíndrico, por la ecuación del volumen de un cilindro:

  • Vc = Sb * h
  • Vc = π * r² * h
  • 0.69m³ = π * (0.8m)² * h
  • h = 0.34m

Este valor nos indica que no podemos sumergir completamente la esfera de aluminio en el aceite pues la altura del aceite es menor que el radio de la esfera. Aun así, continuamos con la resolución del problema, suponiendo que la esfera de aluminio si puede sumergirse completamente en el aceite.

Calculamos el volumen de la esfera de aluminio:

  • V = (4/3) * π * r³
  • V = (4/3) * π * (0.35m)³
  • V = 0.18m³

Transformamos las unidades de densidad del aluminio a Kg/m³:

  • d = 2.7Kg/lt * (1lt/0.001m³)
  • d = 2700Kg/m³

Calculamos la masa de la esfera de aluminio, para lo cual usamos la definición de densidad:

  • d = m / V
  • m = d * V
  • m = 2700Kg/m³ * 0.18m³
  • m = 486Kg

Aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre la esfera de aluminio, suspendida en el aceite:

  • ∑Fy = 0
  • P - T - E = 0
  • (m * g)  - T -  (da* Vd*g) = 0
  • (486Kg * 9.81m/s²)  - T -  (870Kg/m³ * 0.18m³ * 9.81m/s²) = 0
  • 4767.66N‬ - T - 1536.25N = 0
  • T = 3231.41N

Dividimos el peso  entre la aceleración de la gravedad y obtenemos el valor que indica la bascula en kilogramos:

  • m= P / g
  • m = 329.40Kg

Para calcular la altura que aumentaría el nivel de aceite usamos nuevamente la ecuación del volumen de un cilindro:

  • Vc = Sb * h
  • Vc = π * r² * h
  • 0.18m³ = π * (0.8m)² * h
  • h = 0.090m = 9.0 cm

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