Question

Lizbeth desea construir una caja sin tapa a partir de un
pedazo rectangular de cartón de 30 por 40 centímetros.
Si desea que el área de la base de la caja sea de 504 cm.
5. ¿Cuál es la medida del cuadrado que debe cortar en
cada esquina del pedazo de cartón?
6. ¿Cuál es el volumen de la caja?
Ayuda por favor ​

Answer 1

El lado del cuadrado extraído de las esquina del cartón es de 6*6cm

El volumen de la caja es V = 3024 cm³

Explicación paso a paso:

• Inicialmente

Largo = 40cm

Ancho = 30cm

• Luego del corte

Largo = 40cm - x

Ancho = 30cm - x

Area de la base 504 cm²

504 cm² = (40 - 2x) (30 - 2x)

504 = 1200 - 80x -60x + 4x²  

4x² - 140x + 696 = 0

x = 6 cm (Medida de cada lado a cortar por lado)

El volumen de la caja sera:

V = Base *  altura * ancho

Base = 40cm - 12cm = 28cm

Ancho = 30cm - 12cm = 18cm

Altura = 6cm

V = 28cm*6cm*18cm

V = 3024 cm³