Question

Colaborativo 2: Un pulso ultracorto tiene una duración de d_1 fs y produce luz con una longitud de onda de d_2 nm. ¿Cuáles son el momento lineal e incertidumbre del momento lineal de un fotón en el pulso?

Answer 1

     El momento lineal Px  y la incertidumbre del momento lineal ΔPx son :  

      Px = 2.014.10⁻²⁷kg.m/s

   ΔPx  =  6.3.10⁻³⁰J.s/m

        % =  0.313%

   Los valores asignados al ejercio colaborativo 2 son :

    d1 = 28fs

    d2 = 329nm

    momento lineal = Px = ?

    incertidumbre del momento lineal = ΔP = ?

    Para la solución se aplica el principio de incertidumbre de Heiseenberg

  Δt = d1fs = 28fs = 28.10⁻¹⁵s

   λ = d2nm = 329.10⁻⁹m

   Δx = C.Δt = 3.10⁸m/s.28.10⁻⁵s = 8.4.10⁻⁶m

   momento lineal : Px = h/λ

   Px = 6.626.10⁻³J.s/ 329.10⁻⁹m = 2.014.10⁻²⁷kg.m/s

   Incertidumbre del momento lineal :

   Δx.ΔPx = h'/2 = 0.5275.10⁻³⁴J.s

   siendo :

   h' = h / 2.π = 6.626.10⁻³⁴/2.π = 1.055.10⁻³⁴J.s

   ΔPx = h'/2.Δx = 1.055.10⁻³⁴L.s/ 2.804.10⁻⁶m = 6.3.10⁻³⁰J.s/m

  % = 100%.ΔPx/Px = 100*6.3.10⁻³⁰kg.m/s/2.014.10⁻²⁷kg.m/s = 0.313%

   Es el 0.313% del momento lineal promedio Px del fotón , es decir la incertidumbre del momento lineal es de 0.313% del movimiento del fotón .