Question

Verifica si las siguientes funciones son inyectivas, utilizando el análisis algebraico, gráfico y de tabla valores.

A) g: x➡ g(x)= 5x + 1/2 B) f : x➡ f (x) = -4x²+6


F) f: x➡f(x)= 3x- 2


Ayudenme xfis si :(

Answer 1

Una función es inyectiva cuando no hay dos elementos del dominio que tengan la misma imagen. Formalmente:

                             ∀a,b ∈ Domf , si f(a)= f(b)⇒a=b

Es decir, para cualesquiera dos elementos a y b, pertenecientes al dominio de la función Domf, si sus imágenes f(a) y f(b) son iguales, los elementos son necesariamente iguales.

Para explicar los procedimiento algebraico se debe cumplir que: $x_{1}=x_{2}$

1. 5x+1/2

5x_1+1/2=5x_2+1/2

5x_1=5x_2

x_1=x_2

Por lo tanto es inyectiva

2. -4x^2+6

$x_{1} ^{2} +6=x_{2} ^{2}+6$

$x_{1} ^{2}=x_{2} ^{2}$

x_{1}=±x_{2}  

No es inyectiva

3.  3x-2

3x_1-2=3x_2-2

3x_1=3x_2

x_1=x_2

Es inyectiva.

Para saber por el método gráfico, si es inyectiva o no vasta con graficar y pasar recta por toda la grafica y ver cuantos puntos toca de la grafica si toca un punto por cada recta es inyectiva pero si tocas mas de un punto no es inyectiva. Ver imagenes adjunta

Answer 2

Respuesta:

Espero que sea de gran ayuda