Question

la altura de un cilindro cuyo volumen es 2 veces el de una esfera de volumen 9/2π cm³ y radio igual al radio del cilindro, es

Answer 1

El valor de la altura de un cilindro  es de:  h = 4 cm.

 La altura de un cilindro cuyo volumen es 2 veces el de la esfera, se calcula mediante el uso de las fórmulas del volumen de un cilindro y esfera y la relación Vcilindro = 2* V esfera , de la siguiente manera :

h = ?

cilindro    V cilindro = π*r²* h

 V cilindro = 2* V esfera

 V esfera = 9/2π cm3

 r esfera = r cilindro = r

  V cilindro = 2*9/2π cm3  = 9π cm3

   Vesfera = 4*π*r³/3    se despeja el radio r :

          r = ∛( 3*Vesf/4π )

         r = ∛( 3*9/2π cm3 /4π )

         r = 3/2  cm  

   

    Ahora se despeja la altura h del volumen del cilindro :

        h = Vcilindro/π*r²

         h = 9π cm3/π*( 3/2cm)²

         h = 4 cm