Question

alguien que me ayude a resolver el siguiente problema
porfavor ayudenme y expliquenme como lo hicieron

Answer 1

Respuesta:

(a²-2b)³ = a^6 - 6a⁴b + 12a²b²- 8b³

Explicación paso a paso:

Podrías multiplicar la misma expresión 3 veces, o 2 veces( producto notable al cuadrado por la expresión a la 1):

(a²-2b).(a²-2b).(a²-2b) =..... O

(a²-2b)².(a²-2b)= ...

Pero es un trabajo hacerlo. Así que recordar que lo que tienes es un producto notable al cubo es de gran ayuda y no pierdes mucho tiempo.

(a+b)³= a³+3a²b+3ab²+b³

No te preocupes si es suma o resta, ya que haciendo las operaciones te quedaran los signos correctos, claro que si es una resta debes tener en cuenta el signo menos(-) que le corresponde al numero.

Sustituyendo:

(a²-2b)³= (a²)³+3(a²)²(-2b)+3(a²)(-2b)²+(-2b)³

Recuerda: (a²-2b)³= $a^{2x3} + (3x(-2))a^{2x2}b+(3x4)a^{2} b^{2} + (-2)^{3} b^{3}$

(-2)²= 4 , exponente par,signo positivo. (-)²=(-).(-) = (+)

(-2)³= -8 , potencia o exponente impar,conserva el signo negativo. (-)³=(-).(-).(-) = (-)

(a²-2b)³ = a^6 - 6a⁴b + 12a²b²- 8b³

Es un polinomio de grado 6. Listo!

Aquí te dejo el producto notable al cubo de una resta, donde solo sustituyes sin tomar en cuenta el signo ya que la formula lo tiene en cuenta y solo hice el procedimiento anterior para que te des cuenta que es lo mismo y basta con aprenderse una sola.

(a-b)³= a³-3a²b+3ab²-b³