Question

hallar el logaritmo de 1024 en base 4

Answer 1

Respuesta:

$Log_{4}(1024)=5$

Explicación paso a paso:

al descomponer 1024 en factores se obtiene:

1024=2*2*2*2*2*2*2*2*2*2

o

1024=(2*2)*(2*2)*(2*2)*(2*2)*(2*2)

1024=4*4*4*4*4

por tanto,  podemos escribir el numero así:

$1024=4^5$

entonces

$Log_{4}(1024)=(log_{4}(4^5)$

por propiedades de logaritmos, el exponente 5 baja para multiplicar al logaritmo,

por tanto:

$Log_{4}(1024)=5log_{4}(4)$

y

$log_{4}(4)=1$

al reemplazar se tiene:

$Log_{4}(1024)=5*1$

$Log_{4}(1024)=5$

Answer 2

Respuesta:

El logaritmo de 1024 en base 4 es 5. Es decir, 5 es el número al cual se eleva 4 para obtener 1024.