Question

calcular el volumen de una esfera Si el área de su superficie es 20
$\pi {}^{2}$
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Answer 1

Respuesta:

El área de una esfera es:

$a = 4\pi r {}^{2}$

Sustituimos por el valor del área que nos dan:

$20\pi {}^{2} = 4\pi r {}^{2}$

$r {}^{2} = \frac{20\pi {}^{2} }{4\pi}$

$r {}^{2} = 5\pi$

$r = \sqrt{5\pi}$

Ahora encontramos el volumen de la esfera con la siguiente formula:

$v = \frac{4\pi r {}^{3} }{3}$

Sustituimos el valor del radio por el encontrado anteriormente:

$v = \frac{4\pi( \sqrt{5\pi}){}^{3}}{3}$

$v = \frac{4\pi \sqrt{5\pi}{}^{3}}{3 \: u{} ^{3}}$

''u'' es la unidad de medida que haya, como no especifica si son metros, centimetros, milímetros, etc., se pone ''u'' para recordar que la unidad de medida que sea esta al cubo.

Bien, pues ese el valor exacto, podemos convertir el resultado en decimal, aunque aclaró, que será un aproximacion.

$v = \frac{4\pi(62.256)}{3} \: u {}^{3}$

$v = \frac{249\pi}{3} \: u {}^{3}$

$v = 83 \: u {}^{3}$