Respuestas
1. Un ciclista marcha por una región donde hay
muchas subidas y bajadas. En las cuestas arriba lleva
una velocidad constante de 5 km/h y en las cuestas
debajo de 20 km/h. Calcular:
a) ¿Cuál es su velocidad media si las subidas y bajadas
tienen la misma longitud?
b) ¿Cuál es su velocidad media si emplea el mismo
tiempo en las subidas que en las bajadas?
c) ¿Cuál es su velocidad media si emplea doble tiempo
en las subidas que en las bajadas?
2. Desde el balcón situado a 14.1m sobre el suelo de
una calle, lanzamos un cuerpo verticalmente hacia
arriba con una velocidad de 10 m/s. Calcular el tiempo
que tarda en llegar al suelo.
3. Se lanza un cuerpo hacia arriba verticalmente con
una velocidad de 98 m/s, desde el tejado de un edificio
de 100 m de altura. Determinar:
(a)La altura máxima que alcanza desde el suelo.
(b)El tiempo cuando pasa por el lugar de lanzamiento.
(c)La velocidad al llegar al suelo.
(d)El tiempo total transcurrido hasta llegar al suelo.
4. Desde lo alto de una torre se lanza verticalmente hacia arriba
una piedra con una velocidad inicial de 15 m/s. La piedra llega a
una determinada altura y comienza a caer por la parte exterior de
la torre. Tomando como origen de coordenadas el punto de
lanzamiento, calcular
(a) la posición y velocidad de la piedra al cabo de 1s y de 4s después
de su salida.
(b) la velocidad cuando se encuentra a 8m por encima del punto de
partida.
(c) ¿Cuánto tiempo transcurre desde que se lanzó hasta que vuelve a
pasar por dicho punto? Considérese g = 10 m/s2
5. Un cuerpo se mueve a lo largo de una recta de
acuerdo con la ley: .
Si cuando t =2s, encontrar el valor de x
cuando t =3s. Encontrar también su aceleración.
6. Un punto se mueve en el plano XY de tal manera
que es .
Si la posición es (1, 2) cuando es t=0, encontrar la
ecuación cartesiana de la trayectoria.
7. Un punto se mueve en el plano XY de tal manera
que es .
Si la posición es (1, 2) cuando es t=0, encontrar la
ecuación cartesiana de la trayectoria.
8. Un volante gira en torno a su eje a razón de 3000 r.p.m. Un
freno lo para en 20s.
(a) Calcular la aceleración angular, supuesta constante, y el
número de vueltas hasta que el volante se detiene.
(b) Supuesto que el volante tiene 20 cm de diámetro, calcular las
aceleraciones tangencial y centrípeta de un punto de su
periferia una vez dadas 100 vueltas y la aceleración resultante
en tal punto.
9. Un punto material describe uniformemente una trayectoria
circular de 1m de radio, dando 30 vueltas cada minuto.
Calcular el periodo, la frecuencia, la velocidad angular, la
velocidad tangencial, y la aceleración centrípeta.
10. Un vehículo parte del reposo en una via circular de 400m de
radio y se mueve con movimiento uniformemente acelerado,
hasta que a los 50s. de iniciar su marcha alcanza la velocidad
de 72km/h, desde cuyo momento conserva tal velocidad.
Hallar:
a) Aceleración tangencial en la primera etapa.
b) Aceleración normal, aceleración total y longitud recorrida en
ese tiempo (50s.)
c) Velocidad angular media y velocidad angular a los 50s.
d) Tiempo que tardará en dar 100 vueltas al circuito.