Question

Calcular el siguiente límite al infinito 〖lim┬(x→∞) 〗⁡〖(2x^(5/3) -x^(1/3)+7)/(x^(8/5)+3x+√x)〗

Answer 1

 El valor del límite al infinito es :  0.

El valor del límite al infinito se calcula mediante la división de cada uno de los términos entre la variable x con el mayor exponente de la siguiente manera :

           

lim        (2x^(5/3) -x^(1/3)+7)/(x^(8/5)+3x+√x)  =    ∞/∞

(x→∞)⁡  

lim        (2x^(5/3) -x^(1/3)+7)/(x^(8/5)+3x+√x)  al dividir entre x^(5/3) resulta :  

(x→∞)⁡

lim        (2  - x^(1/5) + 7/x^(5/3) )/(x^(24/25)+3x^(3/5)+x^(3/10))  =   2/∞ =0

(x→∞)⁡

lim        (2x^(5/3) -x^(1/3)+7)/(x^(8/5)+3x+√x)  =  0

(x→∞)⁡