Question

La progresion geometrica el cuarto numero es 18 y el sexto es 648 cual es el primer termino

Answer 1

Respuesta:

El primer término de esta progresión geométrica es 1/12

Explicación paso a paso:

Primero debemos calcular la razón "r"

Si una progresión geométrica queda representada por

an = a₁ rⁿ⁻¹

hacemos que a₁ = 18  y  a₃ = 648

a₃ = a₁ r³⁻¹

648 = ( 18 ) ( r² )

r² = 648/18

r² = 36

r = √ 36

r = 6

Ahora utilizamos la razón para calcular el verdadero a₁  con a₄ = 18

a₄ = a₁ r⁴⁻¹

18 = a₁ ( 6³ )

18 = a₁ ( 216 )

a₁ = 18/216

a₁ = 1/12

Podemos comprobar calculando los términos

a₂ = ( 1/12 ) ( 6¹ = 6/12 = 1/2  ( segundo término )

a₃ = ( 1/12 ) ( 6² ) = 36/12 = 3

a₄ = ( 1/12 ) ( 6³ ) = 216/12 = 18  ( término que está en los datos )

a₅ = ( 1/12 ) ( 6⁴ ) = 1296/12 = 108

a₆ = ( 1/12 ) ( 6⁵ ) = 7776/12 = 648 ( término en los datos )