9) Dos barcos A y B que salieron al mismo tiempo del origen, van uno hacia el norte y el otro hacia el noreste, determine a) La distancia que los separa como función de la distancia recorrida por ambos en un tiempo cualquiera. b) Si en cierto momento el barco A está a 0.5 km del origen y viaja a 60 km/h, mientras que B está a 0.7 km del origen y viaja a una velocidad de 50 km/h. ¿Cuán rápido cambia la distancia entre los barcos en este momento?
Respuestas
La distancia entre los barcos en este momento cambia a una razón de 7,92 minutos
Explicación paso a paso:
Dos barcos A y B que salieron al mismo tiempo del origen, van uno hacia el norte y el otro hacia el noreste:
a: distancia recorrida del Barco A
b: distancia recorrida por el barco B
a= 0,5 km
b = 0,7 km
VA = 60km/h
VB = 50km/h
a) La distancia que los separa como función de la distancia recorrida por ambos en un tiempo cualquiera.
Se determina con el teorema del coseno:
c: distancia que los separa:
c = √a²+b²-2ab*cosα
¿Cuán rápido cambia la distancia entre los barcos en este momento?
V= d/t
t = d/V
tA = 0,5km/60km/h
tA = 0,008 h
tB = 0,7km/50km/h
tB = 0,014 h
1 hora tiene 60 min
0,008 h tiene 0,48 minutos
1 hora tiene 60 min
0,014h tiene x
x= 8,4 min
Tb-tA = 8,4 min-0,48min = 7,92 minutos