Question

Calcula el volumen de los cascarones alrededor del eje “y” de las siguientes funciones: y = 1/x con x = 1, x = 4, y = 0

Answer 1

El volumen del solido en revolución es de V = 10.21 u

Explicación paso a paso:

Funciones:

• y = 1/x
• x = 1
• x = 4
• y = 0

Para y = 1/x

cuando x = 1 ⇒ y = 1/1 = 1

cuando x = 4 ⇒ y = 1/4

cuando x = 0 ⇒ y = ∉

Tenemos los limites, entonces:

∫ π(Re² - Ri²)Δy

π∫ [(4-1)² - (1-1)²]dx Li:0 - Ls:1/4     +     π∫ [(1/x - 1)² - (1-1)²]dx  Li : 1/4 - Ls : 1

π25x Li:0 - Ls:1/4      +       π(1/x) Li : 1/4 - Ls : 1

25(1/4 - 0 )π - π(1/(1/4) - 1/1)

V = 10.21 u