Question

¿Cuál de los siguientes polinomios NO se puede factorizar por agrupación de términos?
A.
3x3+6x2+2x+4
B.
ax+bx−ay−by
C.
4x5−6x4+2x3−3x+3
D.
3abx2−2y2−2x2+3aby2

Answer 1

Respuesta:

No se puede factorizar por factor común La C

Explicación paso a paso:

Factorizar.

Caso.

Factor común por agrupación de términos.

3x³ + 6x² + 2x + 4 =         Agrupamos

(3x³ + 6x²) + (2x + 4) =    Sacamos factor común 3x² y 2

3x²(x + 2) + 2(x + 2) =      Sacamos factor común (x + 2)

(x + 2)(3x² + 2)

ax + bx - ay - by =            Agrupamos

(ax + bx) - (ay + by) =      Sacamos factor común x y  y

x(a + b) - y(a + b) =          Sacamos factor común (a + b)

(a + b)(a - y)

4x⁵ - 6x⁴ + 2x³ - 3x + 3  =      No se puede factorizar por factor común

                                               por agrupación de términos ya que una

                                               agrupación quedaría con 3 términos y la

                                               otra con 2 términos

3abx² - 2y² - 2x² + 3aby² =  Agrupamos

(3abx² + 3aby²) - (2y² + 2x²) =   Sacamos factor común 3ab y 2

3ab(x² + y²) - 2(y² + x²) =            Sacamos factor común (x² + y²)

(x² + y²)(3ab - 2)