Question

La boquilla en a descarga agua de enfriamiento con una velocidad inicial v0 a un ángulo de 6° con la horizontal sobre una rueda rectificadora de 350 mm de diámetro. determine el rango de valores de la velocidad inicial para la cual el agua caerá sobre la rueda entre los punt

Answer 1

El rango de valores de Velocidad es de 0.678m/s < Vo < 1.21m/s

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

∅ = 6°

D = 350 mm

Vo = ?

Sabemos que las componentes de la velocidad son

Vx  =VoCos6°

Vy = VoSen6°

Ecuación de posición

X = xo + Vxt

Y = yo + Vyt - 1/2gt²

Para el punto B

• x = (0.35/2m)Sen10° = 0.030388m
• y = (0.35/2 m)Cos10° = 0.17234 m

(0.35/2m)Sen10° = -0.02m + VoCos6°t

t = 0.050588m/VoCos6°

0.17234 m = 0.205m + VoSen6°t - 1/2(9.81m/s²)t²   .:. t = 0.050588/VoCos6°

-0.032659 m = VoSen6°(0.050588/VoCos6°) - 1/2(9.81m/s²)(0.050588/VoCos6°)²

Vo² = (1/2 * 9.81m/s² * (0.050388m)² / Cos²6°*(0.032659m - 0.023088m*tan6°)

Vo = 0.678 m/s

Para el punto C

• x = (0.35/2m)Cos30° = 0.15155m
• y = (0.35/2 m)Sen30° = 0.0875m

(0.35/2m)Cos30° = -0.02m + VoCos6°t

t = 0.17154m/VoCos6°

0.10875m = 0.205m + VoSen6°t - 1/2(9.81m/s²)t²   .:. t = 0.17154m/VoCos6°

-0.1175 m = VoSen6°(0.17154m/VoCos6°) - 1/2(9.81m/s²)(0.17154m/VoCos6°)²

Vo² = (1/2 * 9.81m/s² * (0.17154m)² / Cos²6°*(0.1175m - 0.17154m*tan6°)

Vo = 1.211 m/s

El rango de valores de velocidad es de

0.678m/s < Vo < 1.21m/s