Question

Obtén todos los elementos y gráficas de la parábola cuya ecuación es x2+6y+4=0

Answer 1

La forma ordinaria de la ecuación para esta tarea es:

(x - h)² = 2 p (y - k)

(h, k) son las coordenadas del vértice.

p/2 es la distancia entre el foco y el vértice igual a la distancia entre el vértice y la recta directriz.

2 p es la longitud del lado recto

Buscamos esta forma

x² = - 6 y - 4

x² = - 6 (y + 2/3)

Vértice: (0, -2/3)

2 p = 6; p/2 = 3/2

Foco: (0, -2/3 - 3/2) = (0, - 13/6)

Lado recto = 6

Extremos del lado recto:

L(-3, -13/6); R(3, -13/6

Recta directriz: y = - 2/3 + 3/2 = 5/6

Adjunto dibujo con todos los elementos.

Mateo