Question

4.- Una recta que pasa a través del punto (-3, 1) y que es perpendicular a la recta que
tiene por ecuación 2x + 4y = -12. Su ecuación de dicha recta es:​

Answer 1

Respuesta:

Y = 2X + 7

Explicación paso a paso:

Recordemos que para que dos rectas sean perpendiculares el producto de sus pendientes debe ser igual a -1, en este caso tenemos:

L1: Recta que pasa por el punto (-3 , 1) ecuación que vamos a hallar

L2: 2X + 4Y = -12

La ecuacion de L2: 2X + 4Y = -12

La debemos llevar a la forma:

Y = mX + b

Donde:

m = Pendiente de la recta.

2X + 4Y = -12

4Y = -2X - 12

Y = (-2X - 12)/4

Y = -X/2 - 3

Y = (-1/2)X - 3

Entonces tenemos que:

m2 = -1/2

Ahora bien partiendo del criterio de perpendicularidad entre dos rectas tenemos que:

m1*m2 = -1

m1 = -1/m2

m1 = -1/(-1/2)

m1 = 2

Ahora ya tenemos m1 = 2 y un punto por donde pasa: (-3, 1)

Podemos usar la siguiente ecuación:

Y - Y1 = m(X - X1)

Donde:

m = 2

X1 = -3

Y1 = 1

Reemplazando:

Y - 1 = 2(X - (-3))

Y - 1 = 2(X + 3)

Y - 1 = 2X + 6

Y = 2X + 7 (Ecuación de la recta)

Te anexo gráfica de la situación