La cifra de las unidades de un número de dos cifras es tres unidades mayor que el cuadrado de la cifra de las decenas. El cuadrado del consecutivo del número original supera en 55 unidades al cuadrado del original. Encuentra el numero de partida.
Respuestas
Respuesta dada por:
3
Respuesta:
el numero es 27
Explicación paso a paso:
sea el numero
du
donde
u = cifra de las unidades
d = cifra de las decenas
---
La cifra de las unidades de un número de dos cifras es tres unidades mayor que el cuadrado de la cifra de las decenas
u - d² = 3 ..............(1)
---
El cuadrado del consecutivo del número original supera en 55 unidades al cuadrado del original
(du + 1)² - (du)² = 55
por diferencia de cuadrados ⇒ a² - b² = (a + b).(a - b)
(du + 1 + du)(du + 1 - du ) = 55
(2du + 1 )(1) = 55
2du + 1 = 55
2du = 55 - 1
2du = 54
du = 54/2
du = 27
---
el numero es 27
comprobamos en (1)
u - d² = 3
7 - 2² = 3
7 - 4 = 3
3 = 3
comprobado
el numero es 27
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