La empresa Genios puede vender todas las unidades de un producto a $45.00. cada una.
El costo C (en dólares) de producir x unidades cada semana esta dado por C(x)=200+40x-x2
¿El gerente de producción está interesado en determinar cuántas unidades se deben producir y vender a la semana para obtener al menos una utilidad de $100?
Ayudaaa!!
Respuestas
Según los costos de producción de la empresa Genios, la cantidad de unidades que se deben producir y vender para obtener cierta utilidad de es 15 unidades.
La utilidad de una venta se consigue restando a lo obtenido totalmente por la venta menos los costos totales.
Utilidad=Venta-Costos
Nos dicen que cada unidad de un producto se vende en $45.00, entonces, si vende x cantidad del producto, lo obtenido por la venta es:
Venta=x*45
Nos dicen que el costo C (en dólares) de producir x unidades cada semana esta dado por :
C(x)=200+40x-x²
Luego, la utilidad es:
Utilidad=Venta-Costos ⇔ Utilidad=x*45-(200+40x-x²)
Utilidad=x²+5x-200
Obtener al menos una utilidad de $100 es:
Utilidad=100 ⇔ x²+5x-200=100
x²+5x-300=0
Los valores solución para esta ecuación son:
x=15
x=-20
Tomamos x=15, porque el número de unidades producidas no puede ser un número negativo.
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