Question

1.- En el problema siguiente calcular f'(x) reduciendo el
resultado a la mínima expresión posible:
f(x) = arctgx^2 - 1​

Answer 1

Supongo que el argumento de la función es x² - 1

Recordemos que la derivada de:

y = arctg(z) = 1 / (1 + z²) . z'

y' = 1 / [1 + (x² - 1)²] . 2 x

y' = 2 x / (1 + x⁴ - 2 x² + 1)

y' = 2 x / (x⁴ - 2 x² + 2)

Si el 1 resta a toda la función:

y' = 2 x / (x⁴ + 1)

Mateo