Question

Me pueden ayudar a través de la regla de tres por favor ​

Answer 1

Respuesta:

59 ovejas y 18 gallinas

Explicación paso a paso:

Como datos tenemos el número de cabezas totales, 80 cabezas, y el número de patas totales, 280 patas.

También sabemos que tanto las ovejas como el perro tienen 1 cabeza y 4 patas cada una, y que tanto las gallinas como los patos tienen 1 cabeza y 2 patas cada una.

Nuestras incógnitas son el número de ovejas y el número de gallinas. Podemos llamar, por ejemplo, "x" al número total de ovejas e y al número total de gallinas.

Así, si nos fijamos en las cabezas, las cabezas de las "x" ovejas, las "y" gallinas, el perro y los 2 patos tienen que sumar 80; Lo planteamos como una ecuación de incógnitas "x" e "y":

x+y+1+2=80

x+y=80-1-2

x+y=77

Tenemos, por tanto, dos incógnitas (x e y) y una ecuación. Así que, para poder resolver el problema, necesitamos otra ecuación más. La otra ecuación la obtenemos teniendo en cuenta las patas, pues las patas de las ovejas (4 cada una), las gallinas (2 cada una), el perro (4 patas) y los dos patos (2 patas cada uno) tienen que sumar 280:

4x+2y+4*1+2*2=280

4x+2y+4+4=280

4x+2y+8=280

4x+2y=280-8

4x+2y=272

Dividimos la ecuación entre 2:

$\frac{4x+2y=272}{2}$ = 2x+y=136

Y ahora nos queda un sistema de ecuaciones:

x+y=77

2x+y=136

Resolvemos por reducción:

 - x - y =  -77

2x + y = 136

----------------

x          =  59

x=59

59+y=77

y=77-59

y=18

Por lo tanto, podemos concluir diciendo que el granjero tiene 59 ovejas y 18 gallinas.

Saludos.