Question

¿Desde qué altura debe caer una peña de 1000 kg para tener la misma cantidad de energía cinética que un camión de carga de 8 toneladas métricas viajando a una velocidad de 90 km/h a lo largo de una carretera horizontal?

Answer 1

☺Para poder resolver este problema debemos de igualar la energía cinética del camión con la energía potencial gravitatoria de la peña. Para eso usaremos las siguientes ecuaciones:

                             $Ec =\frac{1}{2} * m * v^{2}$

                                    $Ep = m*g*h$

☺Igualamos las ecuaciones.

                                               Ec = Ep

                      $\frac{1}{2}*Mc * Vc^{2}= Mp * g * h$

☺Donde:

Ec= Energía cinética

Ep=Energía Potencial

Mp = Masa de la peña                  = 1000Kg

g = Aceleración de la gravedad  = 9.8m/s²

h = Altura                                       = ??????

Mc = Masa del Camión                  = 8 Toneladas (8000Kg)

Vc = Velocidad Del camion          = 90 km/h  (25m/s)

☺De la ecuación despejamos la altura, y nos queda:

                       $\frac{1}{2}*Mc*Vc^{2}= Mp * g * h$

                  $h=\frac{\frac{1}{2}*Mc*Vc^{2}}{Mp * g}$

☺Ahora podemos reemplazar los datos y resolver la ecuación:

$h=\frac{\frac{1}{2} * 8000Kg * (25m/s)^{2}}{1000Kg * 9.8m/s^{2} }$

h= 255.10 m

__________________________________________

Nota:

Para poder trabajar con estas ecuaciones es importante usar unidades del sistema internacional, por eso es que antes de operar convertimos las unidades de:

☺toneladas a Kg

☺Km/h a m/s