Calcula la suma de Sn de la sucesión aritmética con los siguientes datos :
a³= 4, d= 3, n= 8
Respuestas
Tarea:
Calcula la suma Sn de la sucesión aritmética con los siguientes datos :
a₃=4, d=3, n=8
Respuesta:
La suma es 68
Explicación paso a paso:
Para la suma de los términos necesitamos conocer el valor del primer término "a₁", el valor del último término "a₈" (puesto que n=8 que es el número de términos de la progresión) y el valor de "n" que sí conocemos y es 8.
Las progresiones aritméticas (PA) tienen la característica de que cada término se obtiene de sumar un número fijo, llamado diferencia "d", al término anterior y del mismo modo, se puede obtener el término anterior restando esa diferencia del término que le sigue, ok?
Por tanto, si nos dice que el tercer término a₃ = 4, restando la diferencia d=3 obtengo el segundo término que sería 4-3 = 1 y restando de nuevo la diferencia obtengo el valor del primer término
a₁ = 1-3 = -2
Con ese dato ya obtenido usaré la fórmula general para este tipo de progresiones y así obtendré el valor del 8º término a₈ que es el último de la progresión. La fórmula dice:
aₙ = a₁ + (n-1) × d ... y en este caso sabemos que aₙ = a₈ así que sustituyendo valores...
a₈ = -2 + (8-1) × 3
a₈ = -2 + 21
a₈ = 19 es el valor del 8º término y último de esta PA.
Sabiendo todo eso ya se puede usar la fórmula para calcular la suma de términos que en este caso será Sₙ = S₈
Dicha fórmula dice:
Sustituyendo valores:
Saludos.