Question

- 8. La distancia de la recta 4x – 3y + 1 = 0 al punto P es 4. Si la orde-
nada de Pes 3, hállese su abscisa. (Dos soluciones.)

Answer 1

Respuesta:

-5 y 9

Explicación paso a paso:

Ordenada: Eje Y

Abcisa: Eje X

P(x;3)

Hallemos x

d=|AX+BY+C|/A²+B²

Sabemos que la distancia es 4

4=|4(x)-3(y)+1|/4²-3²

28=|4x-3(3)+1|

28=|4x-8|

Por valor absoluto salen 2 soluciones:

28=4x-8

36=4x

x=9

Y la otra solución

-28=4x-8

-20=4x

-5=x

Answer 2

Respuesta:

x1=7 ------> (7;3)    x2=-3 --------> (-3;3)

Explicación paso a paso:

Usamos la fórmula de distancia de un punto (xy) a una recta Ax+By+C=0

d = (Ax+By+C) / +- (raiz cuadrada) [ A² + B² ]

sabiendo que P=(x;3) y d=4, calculo x:

4 = (4x -3*3 +1) / +- raiz cuadrada (4²+(-3)²

+-20 = 4x-8

a)

4x-8-20=0

4x -28=0

   x= 7 ------> (7;3)

b)

4x-8+20=0

4x+12=0

   x= -3  -------> (-3;3)