Question

Un disco volador (frisbee) está colocado sobre el mantel que cubre una mesa; el centro del mantel está a 2,10 m del borde de la mesa. El mantel se jala repentinamente en forma horizontal con una aceleración constante de 11,2 m/s2 de tal forma que el frisbee desliza sobre el mantel. El coeficiente de fricción cinético entre el mantel y el disco volador (frisbee) es 6,70.


Figura 2 Representación esquemática de disco sobre mantel y a su vez sobre la mesa.
Determinar cuando el extremo del mantel pasa bajo el centro del disco volador (frisbee):
A. Diagrama de cuerpo libre sobre el disco volador frisbee
B. La aceleración del disco volador (frisbee).
C. La velocidad del disco volador (frisbee).
D. La distancia del disco volador (frisbee) al borde de la mesa.

Answer 1

Para el sistema relativo frisbee -mantel se tiene que la aceleracion del frisbee sera de af = 81.423 m/s², su velocidad de Vf = 24.03 m/s y la distancia al borde de la mesa df = 1.45 m

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

am = 11.2 m/s²

u = 6.7

Δx = 2.1m

Primeramente debemos realizar una sumatoria de fuerzas sobre el frisbee

∑Fx : ma

 Fr = maf

Donde por sistema relativos

af -am = af/m

af = af/m + am

  Fr = m (af/m + am)

∑Fy : 0

Fn - W= 0

Fn = mg

Fn  = m*9.8m/s²

Fuerza de roce

Fr = uFn

Fr = 8.3*m*9.81m/s²

Sustituimos en Fx

8.3*m*9.81m/s² = m(af/m + 11.2m/s²)

af/m = 70.223 m/s²

Aceleración del frisbee

af = (11.2 + 70.223)m/s²

af = 81.423 m/s²

Calculo de la Velocidad del frisbee

Vf = Vm + Vf/m

Velocidad del mantel

Vm² = Vo² + 2aΔx

Vm = √(0m/s)² + 2*(11.2m/s²)*2.1m

Vm = 6.86 m/s

Velocidad relativa del frisbee respecto al mantel

Vf/m = √(0m/s)² + 2*(70.223m/s²)*2.1m

Vf/m = 23.67 m/s

Vf = 6.86 m/s  + 17.17m/s

Vf = 24.03 m/s

Calculamos la distancia recorrida por el disco

Vf² = Vo² + 2 af d

(24.03m/s)² = 0 + 2*81.243m/s²d

d = (33.21m/s)²/2*81.243m/s²

d = 3.55m

distancia al borde de la mesa es :

df = 3.55m - 2.1m

df = 1.45m