Question

La propietaria del rancho "Los Feliz" dispone de 3 000 yardas de cerca para delimitar un terreno rectangular de pastoreo a lo largo de un tramo recto de un río. No se requiere cerca a lo largo del río. Si x denota el ancho del rectángulo, encuentre una función f en la variable x que dé el área del terreno si utiliza toda la cerca.

Answer 1

La propietaria del racho "Los Feliz" disponen de 3.000 yardas de cerca para delimitar un terreno rectangular.  Uno de sus lados no requiere cerca porque esta a lo largo de un río. La función f que da el área del terreno es:

f(x) = 3.000x - 2x²

Explicación:

Datos;

Cerca: 3.000 yardas

ancho: x

El perímetro del rectángulo que comprende el terreno es:

p = y + 2x

Siendo;

p = 3.000

Sustituir;

3.000 = y + 2x

Despejar y;

y = 3.000 - 2x

El área del rectángulo que comprende el terreno es;

f(x) = A = largo × ancho

= y × x

Sustituir;

= (3.000 - 2x)(x)

f(x) = 3.000x - 2x²