Question

AYUDENME CON ESTE PROBLEMA DE MATEMATICAS POR FAVORCITO

Answer 1

     La ecuación del lugar geometrico de los puntos cuya suma de distancias a los focos es la opción b :

                                x² / 16 + y² / 25 = 1

           

     Para la solución se aplica distancia entre dos puntos como se muestra a continuación :

          √ x² + (y + 3)² + √ x² + (y - 3)² = 10

          ( √ x² + ( y + 3)²)² = ( 10 - √ x² + (y - 3)²)²

                   x² + (y + 3)² = 100 - 20√x² + (y - 3)² + (x² + (y - 3)²)

              x² + y² + 6y + 9 = 100 - 20√x² + y² - 6y + 9 + ( x² + y² - 6y + 9)

        20√x² + y² - 6y + 9 = 100 - 12y

         (√x² + y² - 6y + 9)² = ( 5 - 3*y/5)²

               x² + y² - 6y + 9 = 25 - 6y + 9*y²/25

        x²/16 + 16*y²/25/16 = 16 /16

            x² / 16 + y² / 25 = 1