Question

dado un triángulo rectángulo de catetos c1 y C2 hipotenusa H halla la longitud del lado que falta en cada caso porfavor ayuda ( matematicas es muy dificil:/)​

Answer 1

Respuesta:

El teorema de pitagoras dice que para hallar la hipotenusa se usa la siguiente formula:

$h = \sqrt{(c1) {}^{2} + (c2) {}^{2} }$

Para hallar cualquier de los dos catetos:

$c 1= \sqrt{(h) {}^{2} - (c2) {}^{2} }$

$c2 = \sqrt{(h) {}^{2} - (c1) {}^{2} }$

Problema a)

Recordemos que un triangulo rectángulo está formado por la hipotenusa y dos catetos.

Nos dan el valor de dos catetos, por lo que obviamente el valor que falta en el triangulo rectángulo es el de la hipotenusa.

Aplicamos la fórmula de la hipotenusa:

$h = \sqrt{(c1) {}^{2} +( c2) {}^{2} }$

c1 = 4/3

c2 = 5/6

Sustituimos:

$h = \sqrt{( \frac{4}{3}) {}^{2} + ( \frac{5}{6}) {}^{2} }$

$h = \sqrt{ \frac{16}{9} + \frac{25}{36} }$

Aquí buscamos un denominador común para poder sumar fracciones.

En este caso el denominador común es 36.

Convertimos 16/9 a 64/36:

$h = \sqrt{ \frac{64 + 25}{36} }$

$h = \sqrt{ \frac{89}{36} }$

$h = \frac{ \sqrt{89} }{6}$

Problema c)

Recordemos que un triangulo rectángulo está formado por la hipotenusa y dos catetos.

Nos dan el valor de la hipotenusa y un cateto, por lo que el valor que falta es el del otro cateto.

Aplicamos la fórmula del cateto:

$c1 = \sqrt{(h) {}^{2} - (c2) {}^{2} }$

h= 7/11

c2= 5/13

Sustituimos:

$c1 = \sqrt{( \frac{7}{11}) {}^{2} - ( \frac{5}{13} ) {}^{2} }$

$c1 = \sqrt{ \frac{49}{121} - \frac{25}{169} }$

Aquí buscamos un denominador común para poder sumar fracciones.

En este caso el denominador común es 20,449.

Convertimos 49/121 a 8,281/20,449.

Convertimos 25/169 a 3,025/20,449.

$c1 = \sqrt{ \frac{8281 + 3025}{20449} }$

$c1 = \sqrt{ \frac{11306}{20449} }$

$c1 = \frac{ \sqrt{11306} }{143}$

¡Ahora animate a hacer el problema b) para practicar!

Pista: La hipotenusa vale 45/4, y el valor que falta es un cateto.