Question

con que fuerza hay que empujar horizontalmente a un cuerpo cuya masa es de 20 kg para que la cuerda que lo sostiene del techo puede formando un angulo de 30º con la vertical​

Answer 1

La fuerza con que hay que empujar el cuerpo horizontalmente es $F=339,48N$

Como queremos realizar una fuerza horizontal, sólo existirá la componente en x de la fuerza. Haciendo la sumatoria de fuerzas para la tensión de la cuerda, tenemos

$T_x=T\cos{\theta}$

$T_y=T\sin{\theta}$

Y la fuerza sería

$F_x=-F\cos{\theta}=-F$

Haciendo la sumatoria, tenemos

$-F+T\cos{\theta}=0$

$T\sin{\theta}-W=0$

Entonces F es

$F=T\cos{\theta}$

Y sabiendo que el peso es $W=mg$, despejando la tensión, tenemos

$T=\frac{mg}{\sin{\theta}}$

Introduciendo esta tensión en la ecuación de la fuerza, tenemos

$F=\frac{mg}{\sin{\theta}}*\cos{\theta}=mg\cot{\theta}$

Sustituyendo los datos, tenemos

$F=20kg*9,8m/s*\cot{30^{o}}=339,48N$