Question

Como factorizar (x+y)² - 2(x+y)(x+a)+(a+x)²

Answer 1

Respuesta:

$((x+y)-(x+a))^2$

Explicación paso a paso:

(x+y)² - 2(x+y)(x+a)+(a+x)²

este ejercicio tiene la forma

$f^2-2fg+g^2=(f-g)^2$

donde

$f=(x+y)$

$g=(a+x)$

por tanto la solución se puede expresar de la siguiente manera:

$((x+y)-(x+a))^2$

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$\texttt{La expresi\'on es:}\\\\(x+y)^{2}-2(x+y)(a+x)+(a+x)^{2}\\\texttt{Se puede ver facilmente, que es un trinomio cuadrado perfecto}\\\texttt{es decir puede factorizarze en la forma:}\\\\a^{2}-ab+b^{2}=(a-b)^{2}\\\texttt{Por lo tanto, haciendo}\,\,a^{2}=(x+y)^{2}\,\,b^{2}=(a+x)^{2}\,\texttt{se obtiene:}\\\\\sqrt{(x+y)^{2}}=x+y\\\sqrt{(a+x)^{2}}=a+x\\2(x+y)(a+x)\\(x+y)^{2}-2(x+y)(a+x)+(a+x)^{2}=((x+y)-(a+x))^{2}$