Question

(Tasa de cambio del PNB) El ingreso per cápita promedio en cierto país al tiempo t es igual a W= 6000+500t+10t2. (W está en dólares y t en años). El tamaño de la población en el instante t (en millones) es P= 10+ 0.2t+ 0.01t2, Calcule la tasa de cambio del PNB en el instante de t. (Sugerencia: PNB= Tamaño de la población X ingreso per capita) quien me puede ayudar paso a paso porfa

Answer 1

Sugerencia: PNB= tamaño de la población x ingreso per cápita

Tasa de cambio PNB = 6200 + 520t + 21t² + 0,4t³ $/año

y = P·W => y' = P '· W + P · W '  

P = 10 + 0,2·t + 0,01·t²  

P' = 0,2 + 0,02·t  

W = 6000 + 500·t + 10·t²  

W '= 500 + 20·t  

y' = (0,2 + 0,02·t)·(6000 + 500·t + 10·t²) + (10 + 0,2·t + 0,01·t²)·(500 + 20·t)  

y' = (1200 + 220t + 12t² + 0,2t³) + (5000 + 300t + 9t² + 0,2t³)  

y' = 6200 + 520t + 21t² + 0,4t³