El cateto más largo de un triángulo rectángulo es 7 cm más largo que el cateto más corto. La hipotenusa es 9 cm más larga que el cateto más
corto. Hallar las longitudes de los lados del triángulo.
Longitud del cateto más corto:
Longitud del cateto más largo:
Longitud de la hipotenusa:
Respuestas
Respuesta dada por:
12
Explicación paso a paso:
Teorema de pitagotas:
x² + (7+x)² = (9+x)²
x² + 7² + 2.7.x + x² = 9² + 2.9.x + x²
x² + 49 + 14x + x² = 81 + 18x + x²
x² +x² - x² +14x-18x+49-81 = 0
x² -4x - 32 = 0
(x-8)(x+4)=0
x -8 =0
x=8
x+4=0
x=-4
no hay longitud negativa, por eso la respuesta el 8
Longitud del cateto más corto:
x = 8
Longitud del cateto más largo:
7+x = 7 +8 = 15
Longitud de la hipotenusa:
9+x =9+8 = 17
Adjuntos:
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