Question

Un recipiente tiene una mezcla de 30L conformado por vino y agua, en la relación de 7 a 3 ¿Cuántos litros de agua se deben de agregar para que la relación de vino a agua sea de 3 a 5

Answer 1

Respuesta: 26 litros de agua tenemos que añadir a la mezcla inicial.✔️

Explicación paso a paso:

Llamemos V y A a los litros de vino y de agua respectivamente

Nos dicen que tenemos una mezcla inicial de 30 litros de vino y agua.

Algebraicamente es:

V + A = 30 litros } Ecuación 1

Nos dicen que la proporción de la mezcla es de 7 a 3. Algebraicamente es:

V/A = 7/3

3V = 7A } Ecuación 2

Resolvemos este sistema por sustitución.

Despejamos V en la ecuación 1 y lo sustituimos en la ecuación 2

V = 30 - A

3(30 - A) = 7A

90 - 3A = 7A

90 = 7A + 3A = 10A

A = 90/10 = 9 litros de agua hay en la mezcla inicial

V = 30 - A = 30 - 9 = 21 litros de vino hay en la mezcla inicial

Ahora se quiere saber cuantos litros de agua hay que añadir para que la relación de vino a agua sea de 3 a 5.  

Llamemos a a la cantidad de agua que tenemos que añadir. Algebraicamente es:

V/A+a = 3/5

21/9+a = 3/5

5 x 21 = 3(9+a)

105 = 27 +3a

3a = 105-27 = 78

a = 78/3 = 26 litros de agua tenemos que añadir a la mezcla inicial.

Respuesta: 26 litros de agua tenemos que añadir a la mezcla inicial.✔️

Verificación

Ahora la mezcla contiene 21 litros de vino y

9 litros de agua + 26 litros de agua  = 35 litros de agua

Entonces la relación de la mezcla es  

21/35  = 3/5✔️ comprobado

Dividiendo entre 7 numerador y denominador tenemos 3/5

$\textit{\textbf{Michael Spymore}}$