Question

La suma de tres números es 1880; el primero es al segundo como 4 es a 5; el segundo es al tercero como 3 es a 4.Hallar el tercer número.

Answer 1

Respuesta:

x=primer número

y=segundo numero

w=tercer nunero

El primero al segundo igual:

$\frac{x}{y} = \frac{4}{5}$

$y = \frac{5x}{4}$

El segundo al tercero igual:

$\frac{y}{w} = \frac{3}{4}$

$w = \frac{4y}{3}$

El segundo término (y) lo encontramos anteriormente, sustituimos su valor:

$w = \frac{4( \frac{5x}{4}) }{3}$

$w = \frac{ \frac{20x}{4} }{3}$

$w = \frac{20x}{12}$

$w = \frac{5x}{3}$

Ahora hacemos la suma con los tres términos en función de (x) :

$x + \frac{5x}{4} + \frac{5x}{3} = 1880$

$\frac{12x + 15x + 20x}{12} = 1880$

$\frac{47x}{12} = 1880$

$47x = 1880 \times 12$

$47x = 22560$

$x = \frac{22560}{47}$

$x = 480$

Recordemos que el tercer término era:

$w = \frac{5x}{3}$

$w = \frac{5(480)}{3}$

$w = \frac{2400}{3}$

$w = 800$