Question

si a un terreno rectangular se le aumenta 2m al largo y 3m al ancho, el area es aumentada en 32m2, pero si se quita 1m al largo y 2m al ancho, el area disminuye 14m2. Determine el area del terreno

Answer 1

Respuesta:

Sea EL AREA DEL RECTANGULO A= (b+2)(h+3)

a) aumento:

largo:  b+2

ancho:  h+3

EL AREA NUEVO ES:   A1= (b+2)(h+3)

RESULTADO:       A1 - A = 32

          (b+2)(h+3) - bh= 32      simplificando

          bh + 3b +2h +6 -bh = 32

                   3b + 2h =26   (1)

b) se quita:

largo: b-1

ancho: h-2

el nuevo área es:  A2 = (b-1)(h-2)

RESULTADO: A - A2 = 14

                 bh - (b-1)(h-2)= 14         simplificando

                 bh -bh +2b + h -2 = 14

                          2b + h = 16     (2)

de las ec. (1)  y (2) obtenemos:

2b + h = 16   ------> por 2       4b +2h  =32  -    restamos

3b + 2h =26   ----->                 3b + 2h =26

                                                --------------------

                                                 b  + 0     = 6  ------> b=6

reemplazando en (2):  2(6) + h = 16  ---> h= 4

Area del terreno: A= 6x4 = 24 m²