Question

Un proyectil es disparado desde el nivel del suelo con una velocidad inicial de 480 ft/s a un angulo de elevacion de 30°. determine una funcion vectorial y ecuacion parametrica

Answer 1

La función vectorial :

    r(t) = 415.69t i + ( -16t² +240t ) j     ft  

Las ecuaciones paramétricas son :

    x(t) = 415.69t    ;      y(t) = -16t² + 240t    .

Vo = 480 ft /seg

α = 30º

 función vectorial =?

  función paramétrica =?

 

En términos de vectores, la posición inicial del proyectil es so =0 y su velocidad inicial corresponde a :

   Vo = ( 480 * cos 30º )i + 480*sen 30º ) j   ft/seg

   Vo = 415.69 i + 240 j    ft/seg

Al integrar a(t)  = -32j      ft/seg2

  V(t) = 415.69 i + ( -32t + 240 ) j

 Al integrar y emplear  so=0 se encuentra la función vectorial :

    r(t) = 415.69t i + ( -16t² +240t ) j     ft

 Por consiguiente, las ecuaciones paramétricas son :

    x(t) = 415.69t    ;      y(t) = -16t² + 240t