Question

Para los primeros 10 días de diciembre una célula vegetal creció de forma que

días después del 1 de diciembre el volumen de la célula estuvo creciendo a una tasa de

(12 − )

−2

micras cúbicas por día. Si el 3 de diciembre el volumen de la célula fue de

33

, ¿cuál fue el volumen el 8 de diciembre?​

Answer 1

El volumen total para el dia 8 de diciembre es de Vt = 3.1 μm³

Explicación paso a paso:

La función que modela la razón de volumen de la célula es

V(t) = (12 - t)⁻²

Si el tercer dia crece 3 μm³, entonces el dia t es 2 y para el 8 de dciembre seria 7 contando el dia 2, los limites de la integral son 2 y 7

V(t) = ∫(12 - t)⁻²

V(t) = [12 - t]⁻¹   Evaluamos t = 2 y t = 7

V = [12 - 7]⁻¹ - [12 - 2]⁻¹ = -1/5 + 1/10

V = 0.1 μm³

El volumen total sera de

Vt = 0.1 μm³ + 3 μm³

Vt = 3.1 μm³