Question

Me ayudarían a factorizar esta operaciones con su procedimiento por favor

Answer 1

Respuesta:

$mnt(mt-n)$

$3a^6(a^2-3d)$

$( x + 7 )( x + 2 )$

$( x - 8 )( x + 7 )$

Explicación paso a paso:

$m^2nt^2-mn^2t$

vamos a sacar como factor común mnt, por tanto la expresión quedara así:

$mnt(mt-n)$

$3a^8-9a^6d$

tomamos como factor común el termino $3a^6$

$3a^6(a^2-3d)$

$x^2+9x+14$

es un polinomio de la forma

$ax^2+bx+c$

donde

a = 1

b = 9

c = 14

y el resultado tendrá la forma

( x + e )( x + f )

para calcular el valor de e y f, buscaremos dos numeros que sumados den b, es decir 9,  y los mismos números al multiplicarlos deben dar c, es decir 14.

para lograr esto, vamos a descomponer el numero 14 en factores y luego buscaremos las combinaciones adecuadas para lograr las condiciones ya mencionadas:

14 = 2*7*1

por tanto los números son 7 y 2:

7 + 2 = 9   y

7 * 2 = 14

por tanto, estos valores se reemplazan en

( x + e )( x + f )

quedando así:

$( x + 7 )( x + 2 )$

el ultimo ejercicio es:

$x^2-x-56$

para este ejercicio, se sigue el procedimiento anterior, solo se deben buscar dos numeros que sumados den -1 y multiplicados den -56

descomponemos 56 y buscamos la combinación en sus factores:

56 = 2 * 2 * 2 * 7 * 1

56 = (2 * 2 * 2) *( 7 * 1)

56 = 8 * 7

por tanto los números son -8 y 7:

reemplazamos en esta expresión:

( x + e )( x + f )

y se tiene:

$( x - 8 )( x + 7 )$