la medida de largo de un terreno rectangular es 6 veces mayor que el ancho si el ancho aumenta 6 m y el largo mantiene la misma longitud el área se duplica cuál es el área original del terreno.
Respuestas
Respuesta:
S = 216 u² ( superficie o área original del terreno )
Explicación paso a paso:
Si denotamos con L = largo ; A = ancho y S = superficie o área
Si L = 6A ( de acuerdo a las condiciones del problema )
El primer terreno tendrá una superficie de
S₁ = L · A
S₁ = ( 6A ) ( A )
S₁ = 6A²
Como L se mantiene como L = 6A
y A aumenta en 6 unidades ( A = A + 6 )
La segunda superficie será el doble de la primera ( S₂ = 2S₁ )
S₂ = 2S₁ = ( 6A ) ( A + 6 )
S₁ = ( 6A² + 36A ) / 2
S₁ = 3A² + 18A
Igualamos
6A² = 3A² + 18A
6A² - 3A² - 18A = 0
3A² - 18A = 0
factorizamos
3A ( A - 6 ) = 0
Igualamos a cero los factores
3A = 0
A₁ = 0/3
A₁ = 0 ( resultado no válido , el ancho no puede ser cero )
buscamos la otra solución
A - 6 = 0
A₂ = 6 u
Con esta solución calculamos "L"
L = 6 ( 6 )
L = 36 u
Y finalmente calculamos "S₁" ( superficie original )
S₁ = ( 6 ) ( 36 )
S₁ = 216 u²