Asignatura: Matemáticas
Autor: queen2113
hace 8 años

La edad de "A" es el triple de la edad de "B" pero
dentro de 12 años su edad será los 5/3 de la edad de
"B". Hallar la suma de las edades actuales.

Respuestas

Respuesta dada por: sonia2302

Explicación paso a paso:

$a = 3x \: \: \: \:b = 3 \times 9 = 27\\ b = x \: \: \: \: \: \: a = 9\\ \\ 3x = \frac{5}{3} x + 12 \\ \\ 3x - \frac{5}{3} x = 12 \\ \\ \frac{9 - 5}{3} x = 12 \\ \\ \frac{4}{3} x = 12 \\ \\ x = 12 \div \frac{4}{3} \\ \\ x = \frac{36}{4} \\ \\ x = 9$

la suma de las edades 9+27=36

sonia2302: donde veo la resolución del ejercicio que hiciste vos

sonia2302: el que te consulte hace un ratito

queen2113: de entrada EDCBA es par y menor que 100,000, por lo tanto A = 2 (A <= 2 PARA QUE 4xABCDE SEA MENOR QUE 100000, Y COMO A ES LA UNIDAD EN EL RESULTADO ENTONCES ES PAR), en consecuencia E = 8
asi nos queda la multiplicacion:
2BCD8 X 4 = 8DCB2

queen2113: de entrada EDCBA es par y menor que 100,000, por lo tanto A = 2 (A <= 2 PARA QUE 4xABCDE SEA MENOR QUE 100000, Y COMO A ES LA UNIDAD EN EL RESULTADO ENTONCES ES PAR)

queen2113: en consecuencia E = 8
asi nos queda la multiplicacion:
2BCD8 X 4 = 8DCB2
LUEGO COMO 4XA = 8 SIGNIFICA QUE NO HAY ACARREO, POR LO TANTO 4XB < 10, ES DECIR B<= 2
PERO SI B = 2, TENEMOS QUE 8DC22 NO ES DIVISIBLE ENTRE 4 (PARA QUE UN NUMERO SEA DIVISIBLE ENTRE 4 EL NUMERO FORMADO POR SUS ULTIMAS DOS CIFRAS LO DEBE SER), ENTONCES SE TIENE QUE B=1

queen2113: ASI NOS QUEDA: 21CD8 X 4 = 8DC12
y como 4x21 = 84, tenemos que D >= 4, pero como 4xD debe terminar en 8 para que el 3 acarreado al sumarse de 1, la unica posibilidad restante es D = 7
asi nos queda 21C78 = 87C12

Y AL FINAL SE DEBE CUMPLIR QUE 4xC + 3 debe terminar en C (y es impar, el 3 es el que acarreamos de 7x4+3=31) y el unico valor que cumple es C = 9

queen2113: por lo tanto el numero es 21978

queen2113: ignora el primer comentario que te envíe

sonia2302: gracias

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