AYUDAAAAA... 2 fuerzas A y B actúan sobre el mismo objeto y producen una fuerza resultante de 50N a 36.9°N del O. La fuerza A= 40N se dirige hacia el oeste. halle la magnitud de la fuerza B
Respuestas
Respuesta:
Organizando los vectores, se tiene:
Fresultante = 50 N [ - cos(36,9°) i + sen(36,9°) j ] ⇒ NorOeste
Fa = 40 N [ cos(225°) i + sen(225°) j ] ⇒ SurOeste
Fb = ?
Sabemos que la Fresultante, viene de la suma vectorial de la Fuerza a y de la Fuerza b
Fresultate = Fa + Fb
Para obtener el vector fuerza b, despejamos de la ecuación:
Fb = Fresultante - Fa
Fb = 50 N [ - cos(36,9°) i + sen(36,9°) j ] - 40 N [ cos(225°) i + sen(225°) j ]
Fb = 50 N [ - 0,8 i + 0,6 j ] - 40 N [ - 0,71 i - 0,71 j ]
Fb = ( - 40 i + 30 j + 28,4 i + 28,4 j ) N
Fb = ( - 11,6 i + 58,4 j ) ⇒ vector fuerza b
Módulo de la fuerza b:
| Fb | = √ [ ( -11,6 )^2 + (58,4)^2 ]
| Fb | = 59,54 N
Dirección de la fuerza b:
tg(α) = (58,4 / - 11,6 )
α = arc tg( - 5,03)
α = - 78,77°
El vector se ubica en dirección NorOeste
β = 180° - 78,77°
β = 101,23° ⇒ barrido desde +x en sentido antihorario
Fb = 59,54 N [ cos(101,23°) i + sen(101,23°) j ] ⇒ NorOeste
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Explicación: